Question

如图，已知AB=AC=14cm，AB的垂直平分线交AC于D．
（1）若△DBC的周长为24cm，则BC=

 

m；
（2）若BC=8cm，则△BCD的周长是

 

cm．

Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质

专题：

分析：（1）根据线段垂直平分线性质得出AD=BD，推出△DBC的周长=AC+BC，代入求出即可；
（2）根据线段垂直平分线性质得出AD=BD，推出△DBC的周长=AC+BC，代入求出即可．

解答：解：（1）∵AB的垂直平分线为DE，
∴AD=BD，
∵△DBC的周长为24cm，
∴△DBC的周长=BD+CD+BC=AD+DC+BC=AC+BC=24cm，
∵AC=14cm，
∴BC=24cm-14cm=10cm，
故答案为：10c；

（2）∵AB的垂直平分线为DE，
∴AD=BD，
∵AC=14cm，BC=8cm，
∴△DBC的周长=BD+CD+BC=AD+DC+BC=AC+BC14cm+8cm=22cm，
故答案为：22．

点评：本题考查了对线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．