Question

某旅游景点的门票价格是20元/人，日接待游客500人，进入旅游旺季时，景点想提高门票价格增加盈利.经过市场调查发现，门票价格每提高5元，日接待游客人数就会减少50人. 设提价后的门票价格为x（元/人）（x＞20），日接待游客的人数为y(人).

(1)求y与x（x＞20）的函数关系式；

(2)已知景点每日的接待成本为z(元)，z与y满足函数关系式：z=100+10y.求z与x的函数关系式；

(3)在（2）的条件下，当门票价格为多少时，景点每日获取的利润最大？最大利润是多少？（利润=门票收入-接待成本）

Answer 1

解：（1）y=500-×50   

       y = -10x+700      

（2）z=100+10y          

          =100+10(-10x+700)     

= -100x+7100         

（3）w= x(-10x+700) - (-100x+7100)  

          =   

 =    

∴当 x=40时,w有最大值，最大值是8900 元