题目内容

已知方程3x2－4x＋2m－2＝0．

①当方程的两根同号时，求m的取值范围；这时方程的两个根是同为正，还是同为负？

②当方程的两根异号时，求m的取值范围；这时哪个根的绝对值较大？

答案：
解析：

　　


练习册系列答案
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已知方程3x2＋4x＝0，下列说法正确的是

[　　]

A．只有一个根

B．只有一个根x＝0

C．有两个根，x1＝0，x2＝－

D．有两个根，x1＝0，x2＝
(1)方程x2＋2＝4x两根之和是_________，两根之积是_________；

(2)如果一元二次方程8x2－（m－1）x＋m－7＝0有一个根是0，则m＝_________;

(3)已知方程x2＋mx＋n＝0两根互为相反数，则m__________0，n__________0;

(4)已知方程x2－4x－k＋2＝0两根之积是–3，则k＝_________;

(5)已知方程9x2－2mx＋8＝0两根之和等于2，则m＝_________;

(6)已知?ot匠?/span>x2＋3x＋m＝0的一个根是另一个根的2倍，则m＝_________;

(7)若方程x2＋5x＋m＝0两根之差的平方为16，则m＝_________；

(8)若两数的和为－5，积为－6，则此两数为__________________；

(9)若关于x的二次三项式x2－ax＋2a－3是完全平方式，则a的值为________________；

(10)若方程3x2＋px＋q＝0的两根的倒数之和是－2，且3p＋2q＝－8，则p、q的值为_____________；

(11)已知一个一元二次方程的两根分别比方程x2－2x－3＝0的两根大1，则此方程为______________；

(12)设x1、x2是方程x2－13x＋m＝0的两个根，且x1＝4x2－2，则m＝__________________．

 

(1)填空：

①方程x2＋2x＋1＝0的根为x1＝________，x2＝________，x1＋x2＝________，x1·x2＝________；

②方程x2－3x－1＝0的根为x1＝________，x2＝________，x1＋x2＝________，x1·x2＝________；

③方程3x2＋4x－7＝0的根为x1＝________，x2＝________，x1＋x2＝________，x1·x2＝________；

④方程x2＋x＋1＝0的实数根存在吗？答：________．

(2)猜想并验证：

由①、②、③、④，对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0，你能得出什么结论？试说明这个结论的正确性．

(3)应用结论解决问题：

已知关于x的方程x2－2(m－2)x＋m2＝0，若设它的两根为x1、x2，且＝56，求m的值．
已知方程3x2+4x=0，下列说法正确的是(　　)?

A.只有一个根

B.只有一个根x=0　　

C.有两个根，x1=0，x2=－

D.有两个根，x1=0，x2=

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