题目内容

某校四个绿化小组某天的植树棵树如下：10，10，x，8．若这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（　　）

A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

B 【解析】试题解析：当x=8时，有两个众数，而平均数只有一个，不合题意舍去. 当众数为10,根据题意得 解得x=12， 将这组数据从小到大的顺序排列8，10，10，12， 处于中间位置的是10，10， 所以这组数据的中位数是(10+10)÷2=10. 故选B.
练习册系列答案
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在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，3）向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是（　　）

A. （3，﹣3） B. （﹣3，3） C. （3，3）或（﹣3，﹣3） D. （3，﹣3）或（﹣3，3）

D 【解析】试题解析：∵把点P（-5，3）向右平移8个单位得到点P1， ∴点P1的坐标为：（3，3）， 如图所示：将点P1绕原点逆时针旋转90°得到点P2，则其坐标为：（-3，3）， 将点P1绕原点顺时针旋转90°得到点P3，则其坐标为：（3，-3）， 故符合题意的点的坐标为：（3，-3）或（-3，3）． 故选D．

已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积．

36 【解析】试题分析：连接AC，根据勾股定理求出AC，根据勾股定理的逆定理求出△ACD是直角三角形，分别求出△ABC和△ACD的面积，即可得出答案． 试题解析：解：连结AC．在△ABC中，∵∠B=90°，AB=3，BC=4，∴AC==5，S△ABC=AB•BC=×3×4=6．在△ACD中，∵AD=13，AC=5，CD=12，∴CD2+AC2=AD2，∴△ACD是直角三角形，∴S△AC...

以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是( )

A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 4，5，6

C 【解析】根据勾股定理的逆定理，可知， ， ， ，故只有3、4、5符合，可以构成直角三角形. 故选：C.

“家电下乡”农民得实惠，村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1648.7元，那么他购买这台冰箱节省了_____元钱．

361.3 【解析】试题分析：设他购买这台冰箱节省了x元钱，根据“扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1648.7元”即可列方程求解. 设他购买这台冰箱节省了x元钱，由题意得 解得 则他购买这台冰箱节省了361.3元钱.

甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：

则这四人中成绩发挥最稳定的是（　　）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

B 【解析】试题分析：根据方差的定义，方差越小数据越稳定． 试题解析：因为S甲2＞S丁2＞S丙2＞S乙2，方差最小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙． 故选B．

如图， 平分， 平分， 和交于点， 为的中点，连结．

（）找出图中所有的等腰三角形．

（）若， ，求的长．

（）所有的等腰三角形有： ， ， ， ;（）． 【解析】试题分析： （1）由AB∥CD，AC平分∠BAD可得∠C=∠BAC=∠DAC，从而可得AD=CD，得到△ADC是等腰三角形；同理可△ABD是等腰三角形；证∠AED=90°，结合点F是AD中点，可得EF=FD=FA，从而可得△DEF和△AEF是等腰三角形；即图中共有4个等腰三角形； （2）由∠AED=90°，AE=4，DE=3...

下列定理中，没有逆定理的是（ ）．

A. 全等三角形对应角相等 B. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

C. 一个三角形中，等角对等边 D. 两直线平行，同位角相等

A 【解析】A选项中，因为“对应角相等不一定是全等三角形”，所以A中定理没有有逆定理； B选项中，因为“到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上”，所以B中定理有逆定理； C选项中，因为“在同一个三角形中，等边对等角”，所以C中定理有逆定理； D选项中，因为“同位角相等，两直线平行”，所以D中定理有逆定理． 故选A．

已知m是关于的方程2-2-1=0的一个根，则2m2-4m+2017= .

2019 【解析】依题意得：m2?2m?1=0， 则m2?2m=1， 所以2m2?4m+2017=2(m2?2m)+2017=2×1+2016=2019， 故答案为：2019.

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