Question

求证：三角形两边的积等于其外接圆的直径与第三边的高的积．

Answer 1

已知：⊙O是△ABC的外接圆，AD是△ABC中BC边上的高，AE是⊙O直径．
求证：AB?AC=AD?AE．
证明：连BE．AE是直径，∠ABE=90°，
AD⊥BC，∠ADC=90°，∠ABE=∠ADC，∠C=∠E，
△ADC∽△ABE，

AC

AE

=

AD

AB

，
即AB?AC=AD?AE．
．