题目内容
梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=9，AB=3，CD=4，那么梯形的面积为分析：过A作AE⊥BC，过D作DF⊥BC，设梯形的高为x，根据勾股定理即可求解．
解答：
解：梯形如图：
过A作AE⊥BC，过D作DF⊥BC，设梯形的高为x，
∵AD=4，BC=9，AB=3，CD=4，
∴BE=
，
FC=
，
∴BE+FC=BC-EF=5，
即：
+
=5，
解得：x2=
，
故x=
，
梯形的面积为：
（4+9）×
=
，
故答案为：
．
解：梯形如图：过A作AE⊥BC，过D作DF⊥BC，设梯形的高为x，
∵AD=4，BC=9，AB=3，CD=4，
∴BE=
| AB2-x2 |
FC=
| CD2-x2 |
∴BE+FC=BC-EF=5，
即：
| 9-x2 |
| 16-x2 |
解得：x2=
| 144 |
| 25 |
故x=
| 12 |
| 5 |
梯形的面积为：
| 1 |
| 2 |
| 12 |
| 5 |
| 78 |
| 5 |
故答案为：
| 78 |
| 5 |
点评：本题考查了梯形及勾股定理，难度一般，关键是正确地作出辅助线进行解答．
练习册系列答案
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如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=2，∠C=60°，M是BC的中点．
DE．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点E在BC的延长线上，且∠BDE=∠ADC．求证：AB•BD=DE•AD．
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，AD=6，BC=12，点E在AD边上，且AE：ED=1：2，点P是AB边上的一个动点，（P不与A，B重合）过点P作PQ∥CE交BC于点Q，设AP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系是
分别交边CD、BC于点F、E，若AD=3，BC=12，