Question

已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由；
（3）若此方程的两个实数根的平方和为30，求实数k．

Answer 1

（1）k＜1 （2）它的另一个根是4 （3）

解析试题分析：（1）由题意得：△=＞0  
解得：k＜1
∴实数k的取值范围为k＜1． 
（2）0可能是方程的一个根，  
把x=0代入原方程中，        ∴
∵k＜1        ∴  4分
此时方程为    解得，
∴它的另一个根是4．  
（3）设此方程的两个实数根为，
则   ，  
∵    ∴
∴    整理得   
解得  ， 
∵k＜1        
∴ 
考点：一元二次方程
点评：本题考查一元二次方程，解答本题需要掌握一元二次方程解法，以及熟悉一元二次方程的根与系数的关系