Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°,AD=18cm，BC=21cm，点P从点A开始沿AD边向D以1cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CB边向B以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、C同时出发，设移动的时间为t(s)，求：

（1）t为何值时，四边形PQCD为平行四边形；
（2）t为何值时，四边形ABQP为矩形；
（3）t为何值时，梯形PQCD是等腰梯形。

Answer 1

（1）6s（2）7S（3）8S解析:
解：（1）设经过t S四边形PQCD为平行四边形。
由题意，得18-t=2t。解得t=6.
所以当t=6s时，四边形PQCD为平行四边形。
（2）由题意，得21-2t，解得t=7.
即当t=7S时，四边形ABQP为矩形。
（3）由题意，得2t=18-t+6，解得t=8.
所以当t=8S时，梯形PQCD是等腰梯形。
此题主要根据平行四边形、矩形、等腰梯形的判定设未知量，然后求出