Question

（1）计算：（

2

-1）^-2+

8

-6sin45°+（-1）²⁰⁰⁹；
（2）先化简再求值：(a-

a2-b2+1

a

)÷

b-1

a

×

1

a+b

，其中a=-

1

2

，b=-2．

Answer 1

（1）（

2

-1）^-2+

8

-6sin45°+（-1）²⁰⁰⁹
=

1

( 2 -1)2

+2

2

-3

2

-1
=3+2

2

+2

2

-3

2

-1
=2+

2

；

（2）(a-

a2-b2+1

a

)÷

b-1

a

×

1

a+b

=

a2-a2+b2-1

a

×

a

b-1

×

1

a+b

=

(b+1)(b-1)

a

×

a

b-1

×

1

a+b

=

b+1

a+b

．
当a=-

1

2

，b=-2时，
原式=

-1

- 5 2

=

2

5

．