题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形
的顶点
，
在
轴的正半轴上，顶点
在直线
位于第一象限的图像上，反比例函数
的图像经过点，交
于点
，
．
（1）如果
，求点的坐标；
（2）连接
，当
时，求点的坐标．
【答案】（1）
．（2）
．
【解析】
（1）根据
，四边形
是矩形，
在直线
位于第一象限的图像上，可得
，
，的坐标是
，反比例函数中
，利用
，可得
时，
，即可得出
的坐标；
（2）设
，利用四边形是矩形，
，可得
，易证
，得
，即有
，
，
则有
，根据、都在反比例函数图像上，列出等式
，求解即可得出结果．
（1）∵，四边形是矩形，
∴，
∵在直线位于第一象限的图像上，
∴
时，，
∴
，
∴
．
∵，
∴
时，∴．
∴．
（2）设，
∵四边形是矩形，
∴
，
∵，
∴
，
∴
，
∴
∴．
∴，
∴
，
∴，
∴，
∵点、都在反比例函数图像上，
∴，
∴
，
∴．
练习册系列答案
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【题目】某游泳馆推出了两种收费方式．
方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元．
方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元．
设小亮在一年内来此游泳馆游泳的次数为
次（为正整数）．
（1）根据题意，填写下表：
游泳次数 | 5 | 10 | 15 | … |
|
方式一的总费用（元） | 350 | 650 | … | ||
方式二的总费用（元） | 200 | 400 | … |
（2）若小亮计划今年游泳的总费用为2000元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多；
（3）当
时，小亮选择哪种付费方式更合算．并说明理由.
