Question

【题目】如图，△ABC的顶点坐标分别为A(0,1)，B(3,3) ，C(1,3) ．

（1）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1；

（2）画出△ABC绕点A逆时针旋转90的△AB2C2；直接写出点C2的坐标为 ；

（3）求在△ABC旋转到△AB2C2的过程中，点C所经过的路径长．

Answer 1

【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析，点的坐标为(-2，2)；（3）

【解析】

（1）由中心对称的定义和性质作图变换后的对应点，再顺次连接即可；

（2）由旋转变换的定义和性质作图变换后的对应点，再顺次连接即可；

（3）利用弧长公式计算可得．

（1）如图所示，即为所求．

（2）如图所示，即为所求，

其中点的坐标为．

（3）∵，，

∴点所经过的路径长为．