题目内容

比较大小：4
5
 
5
4
．（填“＜“，“=“，“＞“）
分析：因为两数均为正无理数，所以把它们化为二次根式的形式，然后比较被开方数的大小即可解决问题．
解答：解：∵4
5
=
80
，5
4
=
100
，
又∵80＜100，
∴
80
＜
100
，
故答案为：＜．
点评：本题主要考查了实数大小的比较，解答此题要熟知，两个正无理数，被开方数大的那个数就大．
练习册系列答案
相关题目
（一）问题：你能比较两个数20092010和20102009的大小吗？
为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出他的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n为自然数），然后我们分析这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）通过计算，比较下列各组数的大小：
①12
 
21；②23
 
32；③34
 
43；④45
 
54；⑤56
 
65…
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1
 
（n+1）n（n≥3）
（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：
①20092010
 
20102009；②-20092010
 
-20102009
（二）请比较大小：
231981+1
231982+1
 
231982+1
231983+1
，并写出理由．
比较大小：-(-
1
5
)
＞
＞
-|-
1
5
|；-|-
4
5
|
＞
＞
-|-
5
4
|．
通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格内填“＜”“＞”“=”）
（1）12
 
21；（2）23
 
32；（3）34
 
43；（4）45
 
54；（5）56
 
65；…
（2）、从第1题的结果经过归纳，可猜想出nn+1和（ n+1）n的大小关系是．
（3）、根据上面的归纳猜想得到的一般结论，试比较下面两数的大小．
20022003
 
20032002
27、如图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；
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（1）填表：
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（2）请你推断，能不能按上述操作过程，将原来的正方形剪成99个小正方形？为什么？
（3）观察图形，你还能得出什么规律？
比较大小：4
5
______5
4
．（填“＜“，“=“，“＞“）

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