Question

【题目】如图，在4×4的正方形方格网中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的余弦值是（ ）
A.
B.
C.
D.2

Answer 1

【答案】A
【解析】解：设小正方形的边长为1， ∵AC= =2 ，BC= = ，AB= =5，
∵AC2+BC2=（2 ）2+（ ）2=25，AB2=52=25，
∴AC2+BC2=AB2 ，
∴∠ACB=90°，
∴cos∠ABC= = ，
故选A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解勾股定理的概念的相关知识，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2，以及对勾股定理的逆定理的理解，了解如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．