Question

化简求值：（x+

x

x-2

）÷（x+

1

x-2

），其中x=

2

+1．

Answer 1

分析：首先把括号内的式子通分相减，然后把除法转化成乘法运算，然后计算乘法即可化简，然后把x的值代入求解即可．

解答：解：原式=【

x(x-2)

x-2

+

x

x-2

】÷【

x(x-2)

x-2

+

1

x-2

】
=

x2-x

x-2

÷

x2-2x+1

x-2

=

x(x-1)

x-2

•

x-2

(x-1)2

=

x

x-1

，
当x=

2

+1时，原式=

2 +1

2

=

2+ 2

2

．

点评：本题考查了分式的混合运算，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．