Question

菱形ABCD，AC=4，BD=2，则菱形ABCD对边之间的距离为

4 5

5

．

Answer 1

分析：根据菱形对角线垂直且互相平分，即可得出菱形的边长，再利用菱形的面积公式求出即可．

解答：解：过点D作DE⊥AB于点E，
∵菱形ABCD，AC=4，BD=2，
∴AO=CO=2，BO=DO=1，
∴AD=AB=BC=CD=

5

，
∵菱形ABCD的面积为：

1

2

×4×2=4，
∴4=DE×

5

，
解得：DE=

4 5

5

．
故答案为：

4 5

5

．

点评：此题主要考查了菱形的性质，熟练掌握菱形的面积公式以及对角线之间的关系是解题关键．