Question

如图，菱形 ABCD对角线AC=6cm，BD=8cm，则菱形高DH长为（　　）

• A、5cm
• B、4.8cm
• C、10cm
• D、9.6cm

Answer 1

分析：根据菱形面积=

1

2

AC•BD=AB•DH，继而将问题转化为求菱形的边长，在Rt△AOD中，利用勾股定理即可求出．

解答：解：∵AC=6cm，BD=8cm，
∴AO=3cm，DO=4cm，
在Rt△AOD中，根据勾股定理得：AD²=AO²+DO²，
即AD²=3²+4²，解得：AD=5cm，
∴AB=AD=5cm，
又菱形面积=

1

2

AC•BD=AB•DH，
代入各线段的长得：

1

2

×6×8=5×DH，
解得：DH=4.8cm．
故选B．

点评：本题考查菱形的性质，难度适中，解题关键是掌握菱形面积的计算公式．