Question

15．如图，菱形ABCD的周长为20，一条对角线AC长为8，另一条对角线BD长为6．

Answer 1

分析 根据菱形的周长可以计算菱形的边长，菱形的对角线互相垂直平分，已知AB，AO根据勾股定理即可求得BO的值，进而求出对角线BD的长．

解答 解：∵菱形ABCD的周长为20，
∴AB=5，
∵菱形对角线互相垂直平分，
∴AO=4，
∴BO=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3，
∴BD=2BO=6，
故答案为：6．

点评 本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，注意菱形各边长相等的性质，勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理求BO的值是解题的关键．