题目内容
如图，在四边形ABCD中，E是AD上一点，EC∥AB，EB∥DC．
(1)△ABE与△ECD相似吗？为什么？
(2)设△ABE的边BE上的高为
，△ECD的边CD上的高为
，△ABE的面积为3，△ECD的面积为1，求
的值及△BCE的面积．
答案：略
解析：
解析：
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(1) 由AB∥EC，得∠A＝∠CED，∠ABE＝∠BEC．由 EB∥DC，得∠BEC＝∠ECD．因此，∠ ABE＝∠ECD，△ABE∽△ECD．(2) 根据题意，得 ．由于EB∥DC，则△BCE边BE上的高与△ECD边CD上的高相等，所以 ．又 ，所以 ．
另解：  ，所以 ． |
练习册系列答案
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（ ）
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．