题目内容

如图:已知等边△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M.

(1)求∠E的度数.

(2)求证:M是BE的中点.

(1)30°;(2)证明见解析. 【解析】试题分析:(1)由等边△ABC的性质可得:∠ACB=∠ABC=60°,然后根据等边对等角可得:∠E=∠CDE,最后根据外角的性质可求∠E的度数; (2)连接BD,由等边三角形的三线合一的性质可得:∠DBC=∠ABC=×60°=30°,结合(1)的结论可得:∠DBC=∠E,然后根据等角对等边,可得:DB=DE,最后根据等腰三角形的三线合一的性质可...
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