Question

如图，已知∠α、∠β，画一个角∠γ，使∠γ=3∠β-

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∠α．

Answer 1

分析：要作一角等于3∠β-

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2

∠α，就须先以O为顶点，以OA为一边作∠AOD=3∠β，然后在∠AOD的内部以∠AOD的一边为边作一个角等于

1

2

∠α即可．

解答：解：（1）以∠β的顶点O为圆心，以适当的长为半径画弧，分别交射线OA、OB于点E、F
（2）在弧上依次截取

FG

，

GH

，并使

FG

=

GH

=

EF

．
（3）自O点过H点作射线OD，则∠AOD即为3∠β．
（4）在∠α内作一个角等于

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2

∠α．
（5）在∠AOD内以OA为一边截取

1

2

∠α，得∠COD即为所求．
所作图形如下所示：

点评：本题考查了角的作图，属于基础题，关键根据已知角作图．