题目内容
【题目】如图，正方形
可看成是分别以
、
、
、
为位似中心将正方形
放大一倍得到的图形（正方形的边长放大到原来的
倍），由正方形到正方形，我们称之作了一次变换，再将正方形作一次变换就得到正方形
，…，依此下去，作了
次变换后得到正方形
，若正方形的面积是
，那么正方形的面积是多少（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
根据每次变换后，正方形的边长放大3倍，可得出作2005次变换后的正方形的边长为
，从而计算面积即可.
因为ABCD的面积为1，所以AB=BC=CD=DA=1，一次变换后正方形的边长为3=3，二次变换后正方形的边长为：9=
，三次变换后正方形的边长为：27=
，…n次变换后正方形的边长为：
，故作2005次变换后的正方形的边长为，
此时正方形的面积为：
，
故选C.
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