题目内容

下图(1)是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四个小长方形，然后按图(2)的方式拼成一个正方形．

(1)求图(2)中的阴影部分的正方形的边长；

(2)观察图(2)你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：(m＋n)2，(m－n)2，mn；

(3)已知m＋n＝7，mn＝6，求(m－n)2的值．

答案：
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图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，现在沿图中虚线剪开，平均分成四块全等的小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

(1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少？

(2)观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：(m＋n)2，(m－n)2，mn．

(3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：若a＋b＝7，ab＝10，求a－b的值．

(4)如下图，现有正方形甲2张，正方形乙2张，长方形丙5张，请你将它们组合拼成一个大长方形(画出图示)，并运用面积之间的关系，将多项式2a2＋5ab＋2b2分解因式．

如下图，图①是棱长为a的小正方体，图②，图③由这样的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层，第二层，……第n层，第n层的小正方体的个数记为s，解答下列问题：

(1)按照要求填表：

(2)写出当n＝10时，s＝________；

(3)依据上表中的数据，把s作为纵坐标，n作为横坐标，在平面直角坐标系中描出相应的各点；

(4)请你猜一猜上述各点会在某一个函数图像上吗？如果在某一函数的图像上，求出该函数的解析式．

下图甲是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均剪成四个小长方形，然后按图乙所示拼成一个大正方形。

（1）写出图乙中的阴影部分的正方形的边长等于________（用含有的式子表示）；
（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积：
方法一：
方法二：
（3）观察图乙，尝试写出三个式子之间的等量关系：_______
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，求式子 的值。

下图甲是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均剪成四个小长方形，然后按图乙所示拼成一个大正方形。

（1）写出图乙中的阴影部分的正方形的边长等于________（用含有的式子表示）；

（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积：

方法一：

方法二：

（3）观察图乙，尝试写出三个式子之间的等量关系：_______

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，求式子 的值。

 

下图甲是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均剪成四个小长方形，然后按图乙所示拼成一个大正方形。

（1）写出图乙中的阴影部分的正方形的边长等于________（用含有的式子表示）；

（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积：

方法一：

方法二：

（3）观察图乙，尝试写出三个式子之间的等量关系：_______。

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，求式子 的值。

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