题目内容
一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（ ）
| A．90° | B．100° | C．130° | D．180° |
B
设围成的小三角形为△ABC，分别用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三个内角，再利用三角形的内角和等于180°列式整理即可得解．
解：如图，∠BAC=180°-90°-∠1=90°-∠1，
∠ABC=180°-60°-∠3=120°-∠3，
∠ACB=180°-60°-∠2=120°-∠2，
在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，
∴90°-∠1+120°-∠3+120°-∠2=180°，
∴∠1+∠2=150°-∠3，
∵∠3=50°，
∴∠1+∠2=150°-50°=100°．
故选B．
解：如图，∠BAC=180°-90°-∠1=90°-∠1，
∠ABC=180°-60°-∠3=120°-∠3，
∠ACB=180°-60°-∠2=120°-∠2，
在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，
∴90°-∠1+120°-∠3+120°-∠2=180°，
∴∠1+∠2=150°-∠3，
∵∠3=50°，
∴∠1+∠2=150°-50°=100°．
故选B．
练习册系列答案
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，DE是△ABC中位线，如果∠1=30°，DE=2，则四边形AFED的周长是________
