题目内容
（2009•内江）有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有A、B、C、D和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张．
（1）用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（结果用A、B、C、D表示）；
（2）小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜，若至少有一个等式成立，则小强胜．你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利，为什么？
【答案】分析：这是一个由两步完成，无放回的实验，游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会，本题中即小明胜或小强胜的概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．
解答：解：（1）列表得：
∴一共有12种情况；
（2）不公平．
∵A、B、不成立，C、D成立
∴p（小明胜）=
=
，p（小强胜）=
=
，
∴这个游戏不公平，对小强有利．
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
解答：解：（1）列表得：
| （A，D） | （B，D） | （C，D） | - |
| （A，D） | （B，C） | - | （D，C） |
| （A，B） | - | （C，B） | （D，B） |
| - | （B，C） | （C，A） | （D，A） |
（2）不公平．
∵A、B、不成立，C、D成立
∴p（小明胜）=
=
，p（小强胜）=
=
，∴这个游戏不公平，对小强有利．
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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（2009•内江）我市部分地区近年出现持续干旱现象，为确保生产生活用水，某村决定由村里提供一点，村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池．该村共有243户村民，准备维护和新建的储水池共有20个，费用和可供使用的户数及用地情况如下表：
已知可支配使用土地面积为106m2，若新建储水池x个，新建和维护的总费用为y万元．
（1）求y与x之间的函数关系；
（2）满足要求的方案各有几种；
（3）若平均每户捐2000元时，村里出资最多和最少分别是多少？
| 蓄水池 | 费用（万元/个） | 可供使用的户数（户/个） | 占地面积（m2/个） |
| 新建 | 4 | 5 | 4 |
| 维护 | 3 | 18 | 6 |
（1）求y与x之间的函数关系；
（2）满足要求的方案各有几种；
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已知可支配使用土地面积为106m2，若新建储水池x个，新建和维护的总费用为y万元．
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