题目内容
如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，0）和（0，1），点B与点C（x，y）关于点A成中心对称．（1）求出直线AB的函数解析式；
（2）求x2+y2-3xy的值．
【答案】分析：（1）设直线为y=kx+b，将（1，0）和（0，1）分别代入解析式即可求出直线解析式；
（2）根据点的对称性，求出C点坐标，再代入代数式求值．
解答：解：（1）设直线为y=kx+b，将（1，0）和（0，1）分别代入解析式得，
，
解得
，
函数解析式为y=-x+1．
（2）∵点B与点C（x，y）关于点A成中心对称，
A点坐标为（1，0），B点坐标为（0，1），
∴
=1，
=0，
解得x=2，y=-1
∴x2+y2-3xy=11．
点评：本题考查了待定系数法求函数解析式和点的对称性，知道一次函数的一般式y=kx+b是解题的关键．
（2）根据点的对称性，求出C点坐标，再代入代数式求值．
解答：解：（1）设直线为y=kx+b，将（1，0）和（0，1）分别代入解析式得，
，解得
，函数解析式为y=-x+1．
（2）∵点B与点C（x，y）关于点A成中心对称，
A点坐标为（1，0），B点坐标为（0，1），
∴
=1，=0，解得x=2，y=-1
∴x2+y2-3xy=11．
点评：本题考查了待定系数法求函数解析式和点的对称性，知道一次函数的一般式y=kx+b是解题的关键．
练习册系列答案
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