题目内容
如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F，试说明：△ABF∽△EAD．
【答案】分析：根据两角对应相等的两个三角形相似可解．
解答：证明：∵矩形ABCD中，AB∥CD，（2分）
∴∠BAF=∠AED．（4分）
∵BF⊥AE，
∴∠AFB=90°．
∴∠AFB=∠D=90°．（5分）
∴△ABF∽△EAD．（6分）
点评：考查相似三角形的判定定理，关键是找准对应的角．
解答：证明：∵矩形ABCD中，AB∥CD，（2分）
∴∠BAF=∠AED．（4分）
∵BF⊥AE，
∴∠AFB=90°．
∴∠AFB=∠D=90°．（5分）
∴△ABF∽△EAD．（6分）
点评：考查相似三角形的判定定理，关键是找准对应的角．
练习册系列答案
相关题目
24、如图，已知P是矩形ABCD的内的一点．求证：PA2+PC2=PB2+PD2．
22、如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F，试说明：△ABF∽△EAD．
如图，已知E是矩形ABCD的边AD上的点，AE：ED=1：3，CE与BA的延长线交于点F．如果三角形AEF的面积为1，那么四边形ABCD的面积为
如图，已知O是矩形ABCD内一点，且OA=1，OB=3，OC=4，那么OD的长为（ ）| A、2 | ||
B、2
| ||
C、2
| ||
| D、3 |
