Question

解方程：
（1）

1

x-1

+

2

x-2

=0            
（2）

x+1

x-1

=

4

x2-1

+1．

Answer 1

分析：两方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可求出解．

解答：解：（1）去分母得：x-2+2（x-1）=0，
去括号得：x-2+2x-2=0，
移项合并得：3x=4，
解得：x=

4

3

，
经检验x=

4

3

是分式方程的解；

（2）去分母得：（x+1）²=4+x²-1，
即x²+2x+1=4+x²-1，
移项合并得：2x=2，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，
故原分式方程无解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．