题目内容
已知x1，x2是一元二次方程x2-3x+1=0的两个根，求（x1-1）（x2-1）-1的值．
解：根据题意得x1+x2=-
=3，x1x2=
=1，
∴（x1-1）（x2-1）-1=x1x2-（x1+x2）+1-1=1-3=-2．
分析：根据根与系数的关系可先求出x1+x2，x1x2的值，然后展开所求式子，再把x1+x2，x1x2的值代入计算即可．
点评：如果x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根，那么x1+x2，x1x2与系数a，b，c的关系是：x1+x2=-，x1x2=．
=3，x1x2==1，∴（x1-1）（x2-1）-1=x1x2-（x1+x2）+1-1=1-3=-2．
分析：根据根与系数的关系可先求出x1+x2，x1x2的值，然后展开所求式子，再把x1+x2，x1x2的值代入计算即可．
点评：如果x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根，那么x1+x2，x1x2与系数a，b，c的关系是：x1+x2=-
，x1x2=． 
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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已知x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，且判别式△=b2-4ac≥0，则x1-x2的值为（ ）
A、
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B、
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C、±
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D、±
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