题目内容
已知方程x2+3x+1=0的两根为α、β，求
的值．
解：∵△=32-4=5＞0，
∴α≠β，
由韦达定理得α+β=-3，αβ=1，
这说明α，β同为负数，∴
．
故答案为：3．
分析：方程x2+3x+1=0的两根为α、β，根据韦达定理，α+β=-3，αβ=1，再把化简后即可求值．
点评：本题考查了根与系数的关系及二次根式的化简求值，难度一般，关键是根据韦达定理求出α+β=-3，αβ=1，再化简所求二次根式．
∴α≠β，
由韦达定理得α+β=-3，αβ=1，
这说明α，β同为负数，∴
．故答案为：3．
分析：方程x2+3x+1=0的两根为α、β，根据韦达定理，α+β=-3，αβ=1，再把
化简后即可求值．点评：本题考查了根与系数的关系及二次根式的化简求值，难度一般，关键是根据韦达定理求出α+β=-3，αβ=1，再化简所求二次根式．
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