Question

如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=30°，则∠ACB的度数等于（　　）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

Answer 1

分析：由△ABC内接于⊙O，∠OAB=30°，根据等腰三角形的性质，即可求得∠OBA的度数，∠AOB的度数，又由圆周角定理，求得∠ACB的度数．

解答：解：∵∠OAB=30°，OA=OC，
∴∠OBA=∠OAB=30°，
∴∠AOB=180°-∠OAB-∠OBA=120°，
∴∠ACB=

1

2

∠AOB=60°．
故选C．

点评：此题考查了圆周角定理与等腰三角形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．