Question

对于题目先化简再求值：当a=9时，求a+

1-2a+a2

的值，甲乙两人的解答如下：
甲的解答为：原式=a+

(1-a)2

=a+（1-a）=1；
乙的解答为：原式=a+

(1-a)2

=a+（a-1）=2a-1=17．
在两人的解法中谁的解答是错误的，为什么？

Answer 1

分析：此题关键的一步是化简

(1-a)2

=|1-a|，此时要考虑1-a的正负情况．

解答：解：甲的解答是错误的．
理由：∵a=9时，1-a=-8＜0，
∴原式=a+

(1-a)2

，
=a+|1-a|，
=a+（a-1），
=2a-1，
=17．

点评：此题主要考查二次根式的性质，同时还要掌握绝对值的代数意义．