Question

解方程

x2+5

x+1

+

x+1

x2+5

=

10

3

．

Answer 1

分析：设

x2+5

x+1

=y，则原式为y+

1

y

=

10

3

，解方程求得y的值，再代入

x2+5

x+1

=y求值即可．

解答：解：设

x2+5

x+1

=y，则原式为y+

1

y

=

10

3

，
解之得，y=3或

1

3

．
则

x2+5

x+1

=3，或

x2+5

x+1

=

1

3

解这两个方程得，x₁=

9+ 65

2

，x₂=

9- 65

2

．
经检验x₁=

9+ 65

2

，x₂=

9- 65

2

是原方程的解．

点评：用换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．