题目内容
27、小明家的厨房安装了管道煤气，初装费为2300元，每月的用气量为15.625m3，管道煤气的价格为a元/m3；同时小刚家的厨房仍然使用罐装石油液化气，他家买了两只钢瓶，每只钢瓶b元，每个月恰好用完一瓶石油液化气，每瓶石油液化气的价格为100元．他们两家的生火费y（元）与使用时间t（月）之间的函数关系如图所示：
（1）填空：
（2）分别求出a、b的值．
（1）填空：
40
个月后，小明家的生火费比小刚家的便宜；（2）分别求出a、b的值．
分析：（1）看在交点的哪一侧，对于相同的自变量，经过（0，4300）的直线相对应的函数值高于另一条直线相对应的函数值；
（2）小明家40个月生火费的等量关系为：2300+煤气用费=4300；
小刚家生火费的等量关系为：40×每瓶石油液化气的价格+2只钢瓶的价格=4300，把相关数值代入即可求解．
（2）小明家40个月生火费的等量关系为：2300+煤气用费=4300；
小刚家生火费的等量关系为：40×每瓶石油液化气的价格+2只钢瓶的价格=4300，把相关数值代入即可求解．
解答：解：（1）由图象可以看出，当t＞40时，经过（0，4300）的直线相对应的函数值高于另一条直线相对应的函数值，∴40个月后，小明家的生火费比小刚家的便宜；
（2）2300+40×15.625a=4300，40×100+2b=4300；
解得：a=3.2，b=150．
（2）2300+40×15.625a=4300，40×100+2b=4300；
解得：a=3.2，b=150．
点评：比较相同自变量所对应的函数值的大小，应从交点入手思考；解决本题的关键是根据题意和图意得到相应的总付费的等量关系．
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小明家的鱼塘养了某种鱼2000条，现准备打捞出售，为了估计鱼塘中的这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞了3次，得到数据如下：
| 鱼的条数 | 平均每条鱼的质量 | |
| 第一次捕捞 | 15 | 1.6千克 |
| 第二次捕捞 | 15 | 2.0千克 |
| 第三次捕捞 | 10 | 1.8千克 |
（2）若鱼塘中这种鱼的总质量是（1）中估计的值，现在鱼塘中的鱼分大鱼和小鱼两类出售，大鱼每千克10元，小鱼每千克6元，要使小明家的此项收入不低于（1）中估计的收入，问：鱼塘中大鱼总质量应至少有多少千克？
