题目内容
如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O点，如果S△ABD=5，S△ABC=6，S△BCD=10，那么S△OBC________．
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分析：先设出一个三角形的面积：△AOB的面积是s1=x，再用代数式表示出图中其它三角形的面积，利用中间桥
得出方程，进一步求出结果．
解答：设△AOB的面积是s1=x，则△ADO的面积是ss2=5-x，△BOC的面积是s3=6-x，△DOC的面积是s4=10-（6-x）=4+x，
∵△ABO的边OA上和△BOC的边上的高相等，
∴
=，
同理
=，
∴=，
即
=
，
解得：x=2，
∴S△OBC=6-2=4．
点评：解此题的关键是灵活运用三角形的面积公式，等高时面积比等于边之比，从而转化成解方程，求出未知数的值．
分析：先设出一个三角形的面积：△AOB的面积是s1=x，再用代数式表示出图中其它三角形的面积，利用中间桥
得出方程，进一步求出结果．解答：设△AOB的面积是s1=x，则△ADO的面积是ss2=5-x，△BOC的面积是s3=6-x，△DOC的面积是s4=10-（6-x）=4+x，
∵△ABO的边OA上和△BOC的边上的高相等，
∴
=，同理
=，∴
=，即
=，解得：x=2，
∴S△OBC=6-2=4．
点评：解此题的关键是灵活运用三角形的面积公式，等高时面积比等于边之比，从而转化成解方程，求出未知数的值．
练习册系列答案
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