Question

如图，矩形ABCD的面积为2，反比例函数y=

k

x

的图象过点A，则k=

-2

．

Answer 1

分析：根据反比例函数y=

k

x

（k≠0）的k的几何意义得到|k|=2，解得k=2或-2，然后根据反比例函数的性质确定满足条件的k的值．

解答：解：∵矩形ABCD的面积为2，
∴|k|=2，解得k=2或-2，
∵反比例函数的图象分别在第二、四象限，
∴k=-2．
故答案为-2．

点评：本题考查了反比例函数y=

k

x

（k≠0）的k的几何意义：过反比例函数图象上任意一点分别作x轴、y轴的垂线，则垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为|k|．