题目内容

17．如图，在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB=DC，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使四边形ABCD成为矩形，这个条件是∠A=90°．

分析 根据有一个角是90°的平行四边形是矩形，即可解决问题．

解答 解：∵AB∥DC，AB=DC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴当∠A=90°时，四边形ABCD是平行四边形．
故答案为∠A=90°．（填∠B=90°或∠C=90°或∠D=90°也可以）

点评 本题考查矩形的判定，记住矩形的判定方法是解题的关键，属于基础题，中考常考题型．

练习册系列答案
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A．$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{15}-15=y}\\{\frac{x}{12}+12=y}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{15}+15=y}\\{\frac{x}{12}-12=y}\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{15}-\frac{24}{60}=y}\\{\frac{x}{12}-\frac{15}{60}=y}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{15}+\frac{24}{60}=y}\\{\frac{x}{12}-\frac{15}{60}=y}\end{array}\right.$
8．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=$\frac{12}{x}$的图象交于A、B两点，与x轴交于点C；点A在第一象限，点B的坐标为（-6，n）；E为x轴正半轴上一点，且tan∠AOE=$\frac{4}{3}$．
（1）求点A的坐标；
（2）求一次函数的表达式；
（3）求△AOB的面积．
5．仅用无刻度的直尺，按要求画图（保留画图痕迹，不写作法）
（1）如图①，画出⊙O的一个内接矩形；
（2）如图②，AB是⊙O的直径，CD是弦，且AB∥CD，画出⊙O的内接正方形．
12．已知?ABCD中，∠B=46°，则∠D的度数为（　　）
A．44°B．46°C．72°D．144°
2．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=2，点P在线段AB上运动，设AP=x，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原，则四边形EPFD为菱形时，x的取值范围是2≤x≤5．
9．（1）已知x1=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，x2=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，求x${\;}_{1}^{2}$-x${\;}_{2}^{2}$的值．
（2）已知x=$\sqrt{5}$-2，求（9+4$\sqrt{5}$）x2-（$\sqrt{5}$+2）x+4的值．
6．$\sqrt{7}$+1的运算结果应在哪两个连续的整数之间（　　）
A．2和3B．3和4C．4和5D．5和6
7．m，n分别是$\sqrt{2}$-1的整数部分和小数部分，则2m-n=1-$\sqrt{2}$．

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