Question

如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A₁B₁C₁关于点E成中心对称.

1.画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标

2.P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P₂（a+6，b+2），请画出上述平移后的△A₂B₂C₂，并写出点A₂、C₂的坐标；

3.判断△A₂B₂C₂和△A₁B₁C₁的位置关系（直接写出结果）.

 

Answer 1

 

1.图略．E（-3，-1），A（-3，2），C（-2，0）；  4分

2.图略．A₂（3，4），C₂（4，2）；   7分

3.△A₂B₂C₂与△A₁B₁C₁关于原点O成中心对称.8分

解析:（1）连接对应点，对应点的中点即为对称中心，在网格中可直接得出点E、A、C的坐标；

（2）根据“（a+6，b+2）”的规律求出对应点的坐标A₂（3，4），C₂（4，2），顺次连接即可；

（3）由△A₂B₂C₂和△A₁B₁C₁的位置关系直接看出是关于原点O成中心对称