题目内容
如图，A、B、C三点在⊙O上，若∠AOC=140°，则∠ABC等于（ ）| A、20° | B、70° | C、110° | D、140° |
分析：设点E是优弧上一点，由圆周角定理可求∠AEC=
∠AOC=70°，由圆内接四边形的对角互补可求∠ABC=180°-∠AEC=110°．
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解答：
解：设点E是优弧上一点，
∵∠AOC=140°，
∴∠AEC=
∠AOC=70°，
∴∠ABC=180°-∠AEC=110°．
故选C．
解：设点E是优弧上一点，∵∠AOC=140°，
∴∠AEC=
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∴∠ABC=180°-∠AEC=110°．
故选C．
点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．以及圆内接四边形对角互补的知识．
练习册系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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