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分析:根据角平分线定义得出∠DOE=
∠AOD,∠DOC=
∠DOB,根据∠AOB=∠AOD+∠BOD=180°,求出∠DOE+∠DOC=90°,即可得出答案.
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解答:解:OE、OC分别是∠AOD和∠BOD的平分线,
∴∠DOE=
∠AOD,∠DOC=
∠DOB,
∵∠AOB=∠AOD+∠BOD=180°,
∴
(∠AOD+∠BOD)=90°,
即∠DOE+∠DOC=90°,
∴∠EOC=90°,即OC与OE互相垂直.
∴∠DOE=
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∵∠AOB=∠AOD+∠BOD=180°,
∴
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即∠DOE+∠DOC=90°,
∴∠EOC=90°,即OC与OE互相垂直.
点评:本题考查了角的平分线定义的应用,主要考查学生的计算能力.
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