Question

【题目】如图，在中，，在边长为的小正方形组成的网格中，的顶点、均在格点上，点在轴上，点的坐标为．

点关于点中心对称的点的坐标为________；

绕点顺时针旋转后得到，那么点的坐标为________；线段在旋转过程中所扫过的面积是________．

Answer 1

【答案】

【解析】

（1）根据关于原点对称的点的坐标特点，即可得出答案；
（2）由旋转的性质可求得点A1的坐标，线段AB扫过的面积= -S△AOB+- = -从而可求得答案．

(1)∵点A的坐标为(1,2)，

∴A关于点O中心对称的点的坐标为(1,2)；

(2)如图所示：

根据图形可知：点A1的坐标为(1,2).

由点A的坐标可知：OA==，

∵∠AOB=60°，

∴∠AOB=30°，

∴OB=2OA=2，

由旋转的性质可知：S△ABO=，

线段AB扫过的面积=-S△AOB+- = -

==.

故答案为：(1)(1,2)；(2)(1,2)； .