Question

x2+

5

2

x+

25

16

=（x+

5

4

）²，y2-

2

3

y+

1

9

=（y-

1

3

）²．

Answer 1

分析：根据完全平方公式，若二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方，得到等号左边的数，再求常数项的算术平方根得到等号右边的数．

解答：解：x²+

5

2

x+

25

16

=（x+

5

4

）²，y²-

2

3

y+

1

9

=（y-

1

3

）²，
故答案为：

25

16

，

5

4

，

1

9

，

1

3

．

点评：本题考查了利用配方法求二次三项式是一个完全平方式时常数项的值．关键是：二次三项式是完全平方式，若二次项系数为1，则常数项是一次项系数一半的平方．配方法的理论依据是公式a²±2ab+b²=（a±b）²．