Question

先化简，再用你喜爱的数代入求值：(

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

)÷

x-4

x3-2x2

．

Answer 1

分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法，此时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．x取不为0、2、4的任何数．

解答：解：原式=(

x+2

x(x-2)

-

x-1

(x-2)2

)•

x2(x-2)

x-4

=

(x+2)(x-2)-x(x-1)

x(x-2)2

•

x2(x-2)

x-4

=

x2-4-x2+x

x-2

•

x

x-4

=

x-4

x-2

•

x

x-4

=

x

x-2

，
取x=3，得原式=3．（x取不为0、2、4的数，计算正确都给分．）

点评：注意：取喜爱的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．如果取x=0，则原式没有意义，因此，尽管0是大家的所喜爱的数，但在本题中却是不允许的．