一副三角尺.如图所示叠放在一起.则图中∠α的度数是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

一副三角尺，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是______．

∵∠AFC=60°，
∴∠DFB=120°，
∵∠B=45°，
∴∠FDB=15°，
∵∠BDE=90°，
∴∠α=90°-15°=75°，
故答案为：75°．

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（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A=30°，则∠ABC+∠ACB=______，∠XBC+∠XCB=______．

（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小．

如图，五角星的顶点为A、B、C、D、E，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（　　）

如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C=______．

如图，在△ABC中，BE是∠ABC的内角平分线，CE是∠ACB的外角平分线，BE、CE交于E点，试探究∠E与∠A的大小关系．

把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角α=（　　）

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，则∠ADB=______度．

如图是跷跷板的示意图．支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地时，∠OAC=20°，跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（　　）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，∠BCD=35°，
求：（1）∠EBC的度数；（2）∠A的度数．
对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．
解：（1）∵CD⊥AB（已知）
∴∠CDB=______
∵∠EBC=∠CDB+∠BCD______
∴∠EBC=______+35°=______．（等量代换）
（2）∵∠EBC=∠A+ACB______
∴∠A=∠EBC-∠ACB．（等式的性质）
∵∠ACB=90°（已知）
∴∠A=______-90°=______．（等量代换）