Question

如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，连接AC、DM，则图中阴影部分的面积是______．

Answer 1

如图，过点E作HF⊥AB
∵AM∥CD，
∴∠DCE=∠EAM，∠CDE=∠EMA，
∴△AME∽△CDE
∴AM：DC=EH：EF=1：2，FH=AD=1
∴EH=

1

3

，EF=

2

3

．
∴阴影部分的面积=S_正-S_△AME-S_△CDE-S_△MBC=1-

1

12

-

1

3

-

1

4

=

1

3

．