题目内容
a，b，c为△ABC的三边，且（a-b）（a-c）（b-c）=0，则△ABC一定是________三角形．
等腰
分析：根据几个因式的乘积为0，则这几个因式中，必有一个为0，可得三角形三边之间的关系．
解答：∵（a-b）（a-c）（b-c）=0，
∴a-b=0，或a-c=0，或b-c=0．
即a=b或a=c或b=c．
则△ABC一定是等腰三角形．
点评：此题应注意：三个因式等于0，是或的关系，故只能判定该三角形是等腰三角形．
分析：根据几个因式的乘积为0，则这几个因式中，必有一个为0，可得三角形三边之间的关系．
解答：∵（a-b）（a-c）（b-c）=0，
∴a-b=0，或a-c=0，或b-c=0．
即a=b或a=c或b=c．
则△ABC一定是等腰三角形．
点评：此题应注意：三个因式等于0，是或的关系，故只能判定该三角形是等腰三角形．
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