题目内容

3．某化工材料经销公司购进了一批化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元．市场调查发现，单价定为70元时，日均销售60千克；单价每降低1元，每天多售出2千克．在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按一天计算）．设销售单价为x元，为了日均获利为1950元．单价应为多少元？

分析 若销售单价为x元，则每千克降低（70-x）元，日均多销售出2（70-x）千克，日均销售量为[60+2（70-x）]千克，每千克获利（x-30）元，根据题意可得等量关系：每千克利润×销售量-500元=总利润，根据等量关系列出方程即可．

解答 解：设销售单价为 x元，由题意得：
（x-30）[60+2（70-x）]-500=1950，
解得：x1=x2=65，
答：销售单价为65元时，日均获利为1950元．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是根据题意表示出日均销售量，以及每千克的利润．

练习册系列答案
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（1）是否存在实数m，使△ABC是以BC为底边的等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由；
（2）是否存在实数m，使△ABC是以BC为斜边的直角三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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A．$\left\{\begin{array}{l}{x-3=0}\\{3x-2y=7}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=3}\\{3xy=8}\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{x-z=5}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+\frac{3}{y}=4}\\{\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}y=1}\end{array}\right.$
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A．①②③B．①③⑤C．①②④D．②③⑤

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