题目内容
如图，正方形ABCD的边长为3，点E在AB上，点F在BC的延长线上，且AE=CF，则四边形EBFD的面积为：________．
9
分析：根据SAS判定△DAE≌△DCF，从而得到四边形EBFD的面积=正方形ABCD的面积=9．
解答：∵四边形ABCD为正方形
∴AD=DC，∠A=∠C=90°
∵AE=CF
∴△DAE≌△DCF（SAS）
∴四边形EBFD的面积=正方形ABCD的面积=32=9．
故答案为9．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
分析：根据SAS判定△DAE≌△DCF，从而得到四边形EBFD的面积=正方形ABCD的面积=9．
解答：∵四边形ABCD为正方形
∴AD=DC，∠A=∠C=90°
∵AE=CF
∴△DAE≌△DCF（SAS）
∴四边形EBFD的面积=正方形ABCD的面积=32=9．
故答案为9．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
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