Question

如图，正六边形的螺帽的边长a=17mm，这个扳手的开口b最小应是多少？（结果精确到1mm）

Answer 1

解：设正多边形的中心是O，其一边是AB，
连接OA，作OC⊥AB于C．
在直角三角形AOC中，AC=8.5，∠AOC=30°，则OC=AC．
则b=2OC=2×8.5≈30．
分析：根据题意，即是求该正六边形的边心距的2倍．构造一个由半径、半边、边心距组成的直角三角形，且其半边所对的角是30度，再根据锐角三角函数的知识求解．
点评：构造一个由半径、半边、边心距组成的直角三角形，熟练运用锐角三角函数进行求解．