题目内容
如图，△ABC中AB的垂直平分线交AC、AB于点P、Q，若PC=2PA，AB=2
，∠A=45°，则PC=______，BC=______．
| 2 |
∵AB的垂直平分线交AC、AB于点P、Q，
∴PA=PB（线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等），
∴∠A=∠PBA（等边对等角）；
又∠A=45°，
∴∠APB=90°（三角形内角和定理），即PB⊥AC，
∵AB=2
，
∴AB=
PA=2
，
∴PA=PB=2；
∵PC=2PA=4；
在直角三角形PBC中，
BC2=PC2+PB2=16+4=20，
∴BC=2
；
故答案是：4、2
．
∴PA=PB（线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等），
∴∠A=∠PBA（等边对等角）；
又∠A=45°，
∴∠APB=90°（三角形内角和定理），即PB⊥AC，
∵AB=2
| 2 |
∴AB=
| 2 |
| 2 |
∴PA=PB=2；
∵PC=2PA=4；
在直角三角形PBC中，
BC2=PC2+PB2=16+4=20，
∴BC=2
| 5 |
故答案是：4、2
| 5 |
练习册系列答案
相关题目
如图，△ABC中AB的垂直平分线交AC、AB于点P、Q，若PC=2PA，AB=
交BC于G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．
如图，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D．若∠A=40°，则∠DBC=
15、如图，△ABC中AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线MN交AC于D，下列四个结论正确的是
15、如图，△ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，∠A=40°，则∠EDF的度数是