题目内容

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0）．对于下列命题：①b-2a=0；②abc＜0；③a-2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有____________。

③④ 【解析】根据图象可得a＞0，c＜0，对称轴为直线x=-＞0， ①∵它与x轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0）， ∴对称轴是直线x=1， ∴-=1，∴b+2a=0，故①错误； ②∵a＞0，-＞0，∴b＜0， 又∵c＜0，∴abc＞0，故②错误； ③∵当x=-1时，y=0,即a-b+c=0，∴c=b-a， ∴a-2b+4c=a-2b+4（b-...
练习册系列答案
相关题目

在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（　　）

A. 乙先出发的时间为0.5小时 B. 甲的速度是80千米/小时

C. 甲出发0.5小时后两车相遇 D. 甲到B地比乙到A地早小时

D 【解析】试题分析：A．由图象横坐标可得，乙先出发的时间为0.5小时，正确，不合题意； B．∵乙先出发，0.5小时，两车相距（100﹣70）km，∴乙车的速度为：60km/h，故乙行驶全程所用时间为：=（小时），由最后时间为1.75小时，可得乙先到到达A地，故甲车整个过程所用时间为：1.75﹣0.5=1.25（小时），故甲车的速度为：100÷1.25 =80（km/h），故B选项正确...

PM2.5指数是测控空气污染程度的一个重要指数．在一年中最可靠的一种观测方法是（　　）

A. 随机选择5天进行观测

B. 选择某个月进行连续观测

C. 选择在春节7天期间连续观测

D. 每个月都随机选中5天进行观测

D 【解析】A、选项样本容量不够大，5天太少，故选项错误；B、选项的时间没有代表性，集中一个月没有普遍性，故选项错误；C、选项的时间没有代表性，集中春节7天没有普遍性选项一年四季各随机选中一个星期也是样本容量不够大，故选项错误；D、样本正好合适，故选项正确， 故选D．

已知点P（a+1，2a﹣3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（　　）

A. a＜﹣1 B. ﹣1＜a＜ C. ﹣＜a＜1 D. a＞

B 【解析】首先根据题意可得P（a+1，2a-3）在第四象限，再根据第四象限内点的坐标符号可得点P的横坐标为正，纵坐标为负，再列出不等式组，求解集即可． 【解析】 ∵点P（a+1，2a-3）在第四象限， ∴，解得： ． 故答案为： ．

如图，已知二次函数的图象的顶点为A．二次函数的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数的图象的对称轴上．

（1）求点A与点C的坐标；

（2）当四边形AOBC为菱形时，求函数的关系式．

（1）C（2，0）；（2）. 【解析】试题分析：（1）二次函数y=ax2+bx的顶点在已知二次函数抛物线的对称轴上，可知两个函数对称轴相等，因此先根据已知函数求出对称轴．根据函数解析式得出顶点A的坐标与对称轴，故可得出二次函数y=ax2+bx关于x=1对称，且函数与x轴的交点分别是原点和C点，所以点C和点O关于直线l对称，故可得出点C的坐标； （2）因为四边形AOBC是菱形，根据菱形性...

把抛物线先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为，则a+b+c=___________。

1 【解析】由抛物线y=ax2+bx+c先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为y=x2-3x-5，可知抛物线y=x2-3x-5=（x-）2-先向上平移2个单位，再向左平移3个单位可得抛物线y=ax2+bx+c，根据平移法则可知平移后解析式为y=（x-+3）2-+2=（x+）2-=x2+3x-3，则a=1，b=3，c=-3，则a+b+c=1. 故答案为1.

二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（-1，0）．设t=a+b+1，则t值的变化范围是（ ）

A. 0＜t＜1 B. 0＜t＜2 C. 1＜t＜2 D. -1＜t＜1

B 【解析】试题分析：此题是压轴题．考查了点与函数的关系，解题的关键是画草图，利用数形结合思想解题．由二次函数的解析式可知，当x=1时，所对应的函数值y=t=a+b+1．把点（﹣1，0）代入y=ax2+bx+1，a﹣b+1=0，然后根据顶点在第一象限，可以画出草图并判断出a与b的符号，进而求出t=a+b+1的变化范围． 【解析】 ∵二次函数y=ax2+bx+1的顶点在第一象限， ...

在如图所示的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

D 【解析】【解析】 观察四个图形，既是轴对称图形又是中心对称图形，对称中心为四边形的对角线交点，∴四个图形既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程．故选D．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为______．

2a 【解析】试题分析：：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，∴∠B=90°-α，由旋转的性质可得：CB=CD， ∴∠CDB=∠B=90°-α，∴∠BCD=180°-∠B-∠CDB=2α．即旋转角的大小为2α．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网